Sudut Pusat dan Sudut Keliling: Hubungan, Rumus, Unsur

Diposting pada

Pengertian sudut pusat dan keliling
Baca cepat Buka

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari dan dibentuk pada inti lingkaran. (lihat gambar 1). Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang terbentuk pada suatu titik pada keliling lingkaran. (Lihat gambar: 2)
Gambar 1 – Sudut Tengah
Gambar 1 – Sudut Tengah
Gambar 2 – sudut keliling
Gambar 2 – sudut keliling

Sudut-Pusat-dan-Sudut-Keliling-Hubungan-Rumus-Unsur

Hubungan antara sudut pusat dan keliling

Perhatikan pada gambar di atas bahwa pada sudut AOB sudut pusat dan sudut ACB adalah sudut pada keliling yang berhadapan dengan busur yang sama, yaitu busur AB. Kami akan memeriksa hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang terkait dengan busur yang sama.

Lingkaran di samping memiliki jari-jari OA, OB, OC, OD = r

Contoh : sudut AOD = x dan sudut DOB = y, maka besaran sudut AOB = sudut AOD + sudut DOB = x + y

Perhatikan segitiga BOC!

Sudut BOC diluruskan untuk sudut DOB, yaitu sudut BOC + sudut DOB = 180 °, yaitu sudut BOC = 180 ° – sudut DOB = 180 ° – y.

Segitiga BOC adalah segitiga siku-siku karena OC dan OB adalah jari-jari lingkaran, yaitu sudut OBC dan OCB sama (misalnya z).
Baca lebih lanjut: pepatah adalah

Sudut OBC + sudut OCB + sudut BOC = 180 °

z + z + (180 ° – y) = 180 °

2z – y + 180 ° = 180 °

2z = 180 ° – 180 ° + y

2z = y

z = y

 

Sekarang perhatikan segitiga AOC!

Sudut AOC adalah penentu sudut AOD, maka sudut AOC + sudut AOD = 180 °, yaitu sudut AOC = 180 ° – sudut AOD = 180 ° – x.

Artikel Terkait :  Radiasi Benda Hitam: Intensitas, Teori, Radiasi, Energi, Perpindahan, Hukum

Segitiga AOC adalah segitiga siku-siku karena OA dan OC adalah jari-jari lingkaran, sehingga sudut OAC dan OCA sama (mis. p).

Sudut OAC + sudut OCA + sudut AOC = 180 °

p + p + (180 ° – x) = 180 °

2p – x + 180 ° = 180 °

2p = 180 ° – 180 ° + x

2p = x

p = x

Jadi sudut ACB = sudut OCB + sudut OCA = z + p = y + x = (x + y) = sudut AOB. Maka besar sudut AOB = 2 x sudut ACB.

Karena sudut ACB adalah sudut keliling lingkaran dan sudut AOB adalah sudut pusat lingkaran, maka dapat disimpulkan:

“Jika sudut pusat dan sudut keliling berhadapan dengan busur yang sama, maka sudut pusat = 2 kali sudut keliling”

Elemen lingkaran
Unsur-unsur lingkaran adalah susunan dan/atau bagian-bagian lingkaran. Seperti halnya bidang dua (2) dimensi lainnya, lingkaran memiliki elemen yang membedakannya dari bidang lainnya. Elemen lingkaran terdiri dari beberapa bagian, antara lain sebagai berikut:
1. Pusat lingkaran

Merupakan pusat lingkaran, biasa disebut sebagai pusat lingkaran. Jarak dari pusat lingkaran ke titik terluar lingkaran sama dengan titik terluar lainnya.
2. Diameter lingkaran

Adalah garis lurus dari titik terluar lingkaran melalui titik pusat

ke titik terluar lingkaran. Diameternya adalah dua (2) kali jari-jari lingkaran (2 x jari-jari).
3. Jari-jari lingkaran

Adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik terluar lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah setengah diameter lingkaran (1/2 x diameter).
4. Busur lingkaran
Adalah garis kelengkungan pada lingkaran dari titik terluar ke titik terluar lingkaran. Busur juga dapat diartikan sebagai garis yang membentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini : Pada gambar terlihat titik a, b dan c. Garis merah dari titik a ke titik b merupakan busur lingkaran.
Busur melingkar
5. Tendon busur
Adalah garis lurus yang berjalan dari titik terluar lingkaran ke titik terluar lingkaran. Berbeda dengan lengkungan, akord membentuk garis sedangkan lengkungan adalah garis kelengkungan. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut: Dari gambar terlihat bahwa garis dari titik a ke titik b merupakan tali busur dalam sebuah lingkaran.
Tali busur melingkar
6. Tembang
Ini adalah luas lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Tember adalah daerah yang diarsir merah pada gambar berikut:
lingkaran
7. Juring
Ini adalah area yang dibatasi oleh dua (2) jari-jari dan busur lingkaran. Berbeda dengan salib, salib dihubungkan dengan pusat lingkaran sehingga meliputi jari-jari dan busur lingkaran, sedangkan salib meliputi busur lingkaran dan tali busur. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut: area merah adalah garis (garis kecil) sedangkan area biru adalah garis besar atau biasa disebut dengan disk.
lingkaran
8. Apotema
Ini adalah garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran ke pusat tali busur. Untuk lebih jelasnya lihat gambar: garis merah adalah apotheme.
apoteker
9. Sudut tengah
Merupakan sudut yang dibentuk oleh 2 (dua) jari-jari. Besarnya sudut ditentukan oleh jarak antara jari-jari. Lihat gambar untuk lebih jelasnya: Alpha (∝) adalah sudut pusat lingkaran.
Sudut pusat lingkaran
Properti lingkaran
Selain itu

Artikel Terkait :  10 Seleb yang Ternyata Anak Artis Indonesia Terkenal

Lihat Juga :

https://www.jpnn.com/news/mengenal-winning-eleven-gim-olahraga-paling-populer
https://www.wartaekonomi.co.id/read349487/bosan-main-game-itu-itu-aja-cobain-nih-mini-militia-god-mod-apk-unlimited-nitro-dan-ammo-2021
https://www.beritasatu.com/nasional/123845/ini-contoh-teks-prosedural-protokol-sederhana-kompleks
https://www.suara.com/bisnis/2021/07/08/092216/pentingnya-mengenal-dan-mempelajari-jenis-teks-prosedur
https://www.tabloidbintang.com/film-tv-musik/kabar/read/161461/keunggulan-dan-kurangnya-wa-web-sebagai-fitur-whatsapp
https://ayobandung.com/read/2021/07/08/250265/tahapan-mudah-penggunaan-wa-web
https://www.solopos.com/pengertian-teks-eksplanasi-adalah-ciri-struktur-kaidah-contoh-1137977
https://www.gamegim.com/
https://majalahkartini.co.id/
https://1news.id/
https://kebangkitan-nasional.or.id/